Для начала разберемся с суперконденсатором (другое название — ионистор или ультраконденсатор). Это специфический электролитический конденсатор который имеет очень большую емкость и быстро заряжается/разряжается (по сравнению, например, аккумулятором).
Его основные параметры мы можем прочитать на его корпусе: 5,5 В, 0,10F. Что они означают? 5,5 В — это максимальное напряжение, которое мы можем на него подать (более высокое напряжение может привести к его взрыву). Значение 0,1 F — это его емкость, то есть способность накопления заряда (более подробно об этом можно прочитать в отдельной статье здесь)
Наши батареи обеспечивают напряжение около 6 В (4 х 1,5 В), т. е. слишком много… А если убрать одну батарейку из кассеты? Цепь батарей прервется, и ток не потечет. Поэтому мы будем делать это умело 🙂
Возьмите в руки кассету для батареек. В ней мы видим 4 свободных места под батарейки, с правой стороны торчат провода: красный и черный. Если вы посмотрите ближе, то вы заметите, что некоторые контакты соединены между собой. Первую батарейку вставьте в разъем, где один из его контактов подключен к красному проводу (контакт №3).
Другой конец батарейки соединяется с контактом №8. Контакт №8 тонкой перемычкой соединен с контактом №6. Теперь вставьте вторую батарейку между контактами №6 и №1. Контакт № 1 соединен тонкой перемычкой с контактом №2, поэтому третью батарейку вставляем между №2 и №5.
Проблема в том, что нам не хватает четвертой батареи, которая бы завершила цепь батареек и соединилась бы с черным проводом, выходящим из кассеты. Поэтому в пружину контакта №5 надо вставить кусок провода с зачищенным концом. Этот провод теперь будет у нас минусом питания нашей следующей схемы.
С этим разобрались. Поехали дальше.
У нас есть вот такая схема:
Источником питания В1 является наша кассета с 3 батарейками, дающими напряжение 4,5 В. Если бы в схеме не было светодиода, то мы могли бы даже отказаться от резистора, потому что конденсатору он не нужен. Резистор R1 используем для того, чтобы ограничить ток, протекающий через светодиод D1. Напомним, что красный светодиод потребляет ток 20 мА и напряжение порядка 2,1 В. Рассчитаем, какое должно быть сопротивление резистора, не беря в расчет конденсатор:
R1 = U / I
R1 = (UB1 – UD1) / I
R1 = (4,5 В – 2,1 В) / 20 мА
R1 = 2,4 В / 0,020 А
R1 = 120 Ом
Резистор R1 должен иметь, по крайней мере, 120 Ом. Используем имеющийся под рукой резистор сопротивлением 220 Ом, и такое сопротивление, конечно, не повлияет существенно на яркость свечения светодиода.
Прежде чем собрать схему на макетной плате, необходимо узнать, как правильно подключить наш суперконденсатор. Это очень важно, так как его неправильное подключение может привести к взрыву (это касается всех электролитических конденсаторов, кроме неполярных). Такую информацию можно получить, прочитав datasheet на данный вид суперконденсатор. В нашем случае плюсовой вывод будет тот, что снизу, а минусовой с верхним контактом.
Теперь мы можем соединить все элементы на плате и понаблюдать, что происходит со светодиодом.
В момент подачи питания светодиод горит ярко, но со временем его яркость становится все меньше и меньше, и в конце он совсем гаснет. Как только светодиод погаснет, отключите питание и измерьте напряжение на суперконденсаторе. Напряжение будет около 3 В.
Затем снова подайте напряжение на схему и спустя некоторое время, снова отключите питание и измерьте напряжение теперь уже на полностью заряженном конденсаторе. Напряжение на конденсаторе будет равно напряжению батареи, т. е. что-то около 4,5 В.
Давайте подумаем: о конденсаторе мы знаем, что он состоит из двух обкладок, разделенных диэлектриком, то есть изолятором. Но как тогда в нашей схеме протекает ток? Ведь для того, чтобы ток протекал необходимо, чтобы цепь была замкнута и только тогда электроны смогут течь от плюса к минусу батареи!
А течет ток вот почему. Ток от положительного полюса батареи (красный провод) проходит через резистор и поступает на одну из обкладок конденсатора. Подведенное напряжение вызывает движение ионов в конденсаторе: на „плюсовой” обложке накапливаются ионы со знаком минус, а на „минусовой” обложке собираются положительные ионы. Это лишний раз показывает следующая схема:
А почему тогда через некоторое время ток перестал вообще течь? Это связано с движением электронов (и ионов) в цепи, которое было вызвано разностью потенциалов между батареей (ок. 4,5 В) и конденсатором (ок. 0 В). Это как с водой, расположенной в двух сообщающихся сосудах – вода будет течь, пока уровень воды в обоих сосудах не сравняется.
Помните, что описанное выше явление, будет происходить в случае подключения конденсатора в цепь постоянного тока. Конденсаторы, подключенные к источнику переменного тока, не будут иметь возможности зарядиться полностью, вызывая прекращение тока, но мы не будем это рассматривать, поскольку этот вопрос выходит за рамки сегодняшнего урока.
Во время опыта мы измеряли напряжение на конденсаторе в момент выключения светодиода, и произошло это еще до полного заряда конденсатора (3,04 В) и прекращения тока. Почему?
Из предыдущих уроков мы знаем, чтоб светодиод горел, необходим номинальный ток. В нашей схеме по мере заряда конденсатора ток постепенно снижался, пока совсем не стала таким низкой, что из-за этого светодиод погас.
Подробнее об этом мы узнаем из следующего опыта, в котором мы рассмотрим процесс зарядки и разрядки конденсатора.
Если наш конденсатор уже заряжен, то давайте изучим процесс его разрядки. Как его разрядить? Для этого достаточно соединить его с резистором, как показано на следующем рисунке (но пока не делайте этого):
В данной схеме больше нет батареи питания, вместо нее у нас есть конденсатор С1, он и будет нашим источником напряжения. Ток потечет от «плюсового» вывода конденсатора через резистор и вернется к «минусовому» выводу. Наверное, возникнет вопрос: а зачем нужен резистор? Ведь можно было бы просто соединить обе ножки конденсатора проводом. Мы знаем, что функция резистора — ограничение тока в цепи. Без резистора, при разрядке конденсатора возникнет большой ток, который может повредить его.
Какой взять резистор? В данном случае опытным путем установлено что оптимальным сопротивлением будет 3,9 кОм ( но пока еще не разряжайте конденсатор).
Можно, конечно, взять другое сопротивление, но помните:
- если взять резистор с очень низким сопротивлением, конденсатор зарядится очень быстро, и вы не успеете заметить процесс разряда,
- если резистор будет иметь слишком большое сопротивление, конденсатор будет разряжаться очень долго, тем самым подвергая ваше терпение к тяжелым испытаниям.
Выполнение эксперимента:
Подготовьте макетную плату, конденсатор, резистор, лист бумаги, ручку и секундомер;
Измерьте напряжение на конденсаторе, прежде чем подключить его к цепи (у нас измеренное напряжение составило 4,55 В);
На макетной плате подключите резистор к конденсатору. Каждые 20 секунд измеряйте напряжение на конденсаторе и записывайте результаты, вплоть до того, пока напряжение конденсатора не приблизится к нулю (или когда кончится ваше терпение :)). Полученные результаты перепишите в Excel
Во время опыта мы измеряли только напряжение на конденсаторе. Но можно ли на основании этого рассчитать силу тока? Конечно, для этого мы используем закон Ома для участка цепи: I = U / R. Напряжение U — напряжение, измеренное в определенный момент времени, а значение R будет равно сопротивлению используемого резистора (у нас 3,9 ком). Теперь осталось только сделать график.
Выше изложены результаты (чтобы не занимать слишком много места в таблице, приведены только первые и последние значения). На графике мы видим, что как напряжение, так и сила тока уменьшаются во времени, но не линейно. Вначале напряжение и ток падают быстро, а с течением времени все медленнее и медленнее. Почему?
Вы должны знать, что в заряженном конденсаторе напряжение между двумя обложками относительно высокое (у нас 4,55 В), именно это напряжение заставляет течь ток в цепи с резистором. По мере разряда конденсатора напряжение между обкладками уменьшается, вызывая все меньший поток электроном.
Теперь мы знаем, как изменяется ток и напряжение в процессе разрядки конденсатора. А что происходит с напряжением и силой тока в момент его зарядки?
В приведенной выше схеме источником напряжения будет батарея B1 (состоящая из 3 батареек), резистор R1 с любым сопротивлением. И опять же внимание при его выборе, как и в опыте выше был использован резистор на 10 кОм, но лучше всего было бы использовать резистора 3,9 кОм, как ранее. Конденсатор C1 (т. е. наш суперконденсатор).
Как и ранее, будем измерять ток и напряжение в определенные интервалы времени. Поскольку схема более сложная, чем предыдущая, для измерения нам понадобиться два измерительных прибора, так как это показано на следующем рисунке:
Что делать, если на вооружении у нас только один мультиметр? Это не проблема! Мы можем измерить напряжение на резисторе, и зная сопротивление используемого резистора (у нас это 10 кОм) и закон Ома: I = U / R можно вычислить ток. То есть достаточно измерить напряжение на резисторе, а затем на конденсаторе, в местах, показанных на следующем рисунке:
Выполнение эксперимента:
На макетной плате соберите схему, но не подключайте еще красный провод от батареи. Напомним: внизу у конденсатора это плюс, а сверху это минус;
- Подготовьте секундомер лист бумаги и ручку для записи результатов измерения;
- Измерьте начальное напряжение конденсатора – у нас оно составляло 0,11 В;
- Приготовьте секундомер и определите определенный интервал времени, через которое вы будете снимать измерения. Например, через каждые 20 секунд;
- Подключите красный провод батареи, быстро измерьте напряжение на конденсаторе, а потом на резисторе, запишите результаты;
- Повторяйте измерения в выбранном интервале времени.
- Производите измерения до тех пор, пока напряжение на конденсаторе не станет равно напряжению батареи B1 (или до тех пор пока не потеряете терпение :))
Полученные результаты перепишите в Excel, составьте график изменения напряжения и тока на конденсаторе во времени.
Как мы видим на графике выше, напряжение конденсатора увеличивается сначала быстро, а потом все медленнее и медленнее. В случае с током мы наблюдаем обратную зависимость: он быстро падает, и по мере зарядки конденсатора течет все медленнее и медленнее. Почему так происходит?
Разница напряжения между батареей и разряженным конденсатором большая. Именно эта разность потенциалов заставляет течь ток в цепи. По мере зарядки конденсатора разность напряжений батареи и конденсатора становится все меньше, что приводит к уменьшению ток, и опять, медленнее зарядка конденсатора и еще слабее сила тока, и т. д.
Уравнение, которое описывает скорость заряда конденсатора, называется постоянная времени:
Τ = R x C
[сек] = [Ом] x [Ф]
где: R – сопротивление цепи, C – емкость конденсатора.
в нашем случае постоянная времени составляет:
RC = 10 кОм x 0,10 Ф
RC = 10000 Ом x 0,10 Ф
RC = 1000
Что это значит? В случае, когда постоянная времени составляет 1000, то это означает, что наш конденсатор в течение 1000 секунд (1000 сек / 60 = 16,66 мин) зарядится до 63%. Далее по прошествии новых 16,66 минут, конденсатор получит еще 63% оставшейся разницы между его текущим зарядом и напряжением источника питания, и так далее.
Наша батарея обеспечивает напряжение 4,5 вольт, начальное напряжение конденсатора, у меня 0,11 В, т. е. при подключении питания он должен получить дополнительный заряд: 4,5 В – 0,11 В = 4,39 В. По прошествии 16,66 минут с момента подключения конденсатора он получит 63% из этих 4,39 вольт, т. е. 2,77 В. Останется ему до полного заряда еще 4,39 В – 2,77 В = 1,62 В.
По прошествии новых 16,66 минут, напряжение на конденсаторе увеличится на 63% из оставшихся 1,62 В, т. е. увеличится на 1,02 В. Для полного заряда ему не хватает еще 1,62 В – 1,02 В= 0,6 В и т. д.
Как вы, наверное, заметили, что если после каждых 16,66 мин конденсатор увеличит свой заряд на 63% от оставшегося объема, то он никогда не зарядится полностью! Поэтому предполагается, что после 5RC, т. е. в нашем случае 5 x 16,66 минут = 83,3 минут конденсатор считается заряженным.
Разность потенциалов между источником питания и нашим конденсатором настолько мала, что ток практически уже не течет в нашем контуре, и заряженный конденсатор ведет себя как резистор с бесконечным сопротивлением.
Помните первую схему этого урока? Для напоминания приведем ее еще раз:
Вспомните, как мы вычисляли сопротивление резистора R1? Было сказано, что мы выполняем расчет так, как будто бы конденсатора нет в цепи. Надеемся, что опыт с зарядкой конденсатора объяснил вам, почему мы так считали. Если бы не было резистора R1, то при подключении батареи и в момент начала зарядки конденсатора в цепи протекал бы большой ток, что привело бы к сгоранию светодиода.
