Полосовой фильтр на ОУ. Расчет полосового фильтра

Полосовые фильтры используются во многих областях электроники. Особенно они широко используется в схемах радиоприема и радиопередачи, в частности в резонансных контурах. Однако и для низких частот, активный полосовой фильтр является эффективным средством выделения сигнала промежуточных частот. Для этих фильтров наиболее широко используемым активным элементом является операционный усилитель (ОУ).

Полосовые фильтры на ОУ легко проектировать и строить, поскольку для этого необходимо минимум компонентов. В дополнение к этому, они  обеспечивают очень высокий уровень производительности.

Что такое полосовой фильтр

Как следует из названия, полосовой фильтр фильтрует все частоты, пропуская только частоты находящиеся в определенном диапазоне. Все частоты за пределами данного частотного диапазона ослабляются.

Есть два основных параметра определяющие характеристики полосового фильтра: полоса пропускания, где фильтр пропускает сигналы и полоса затухания, в которой сигналы ослабляются.

Идеальный полосовой фильтр имеет ровную полосу пропускания (усиление и отсутствие затухания сигнала по всей полосе пропускания) и полное затухание вне полосы пропускания. Кроме того, переход из полосы пропускания абсолютно резкий.

Но на практике невозможно создать идеальный полосовой фильтр. Реальный фильтр неспособен полностью задержать все частоты за границами желаемого диапазона частот. В частности, имеется область в непосредственной близости у границы заданного диапазона, где сигнал частично ослабляется, но не отфильтровывается полностью. Эта область носит название крутизна спада фильтра, и измеряется в дБ затухания на октаву. Как правило, при проектировании, стремятся сделать данный спад как можно более узким, что позволяет получить фильтр максимально приближенным к заданным параметрам.

Расчет полосового фильтра

Расчет полосового фильтра может стать очень сложным занятием даже при использовании операционных усилителей. Тем не менее можно немного упростить методику расчета, и в то же время сохранить производительность полосового фильтра на ОУ на приемлемом уровне.

Данная схема и методика расчета представляют собой хороший баланс между производительностью и простотой конструкцией фильтра.

Схема полосового фильтра на ОУ

Из рисунка видно, что помимо операционного усилителя схема еще содержит два конденсатора и три резистора.

Пример упрощенного расчета элементов полосового фильтра на ОУ

Входные данные:

  • Резонансная частота f = 20Гц.
  • Добротность Q = 10.
  • Коэффициент передачи Hо = 5

Так как fmax – fmin = f / Q = 2Гц,

то полоса пропускания составит fmax = 21 Гц, fmin=19 Гц.

Будем исходить из того, что C1=C2=C=1мкФ

Тогда сопротивления резисторов можно рассчитать по следующим формулам:

формулы для расчета полосового фильтра на ОУ

В нашем случае получим следующие результаты:

R1 = 10 / (5*2*3,14*20*0,000001) = 15,9 кОм

R2 = 10 / ((2*10*10-5)*2*3,14*20*0,000001) = 408 Ом

R3 = 2*10 / (2*3,14*20*0,000001) = 159,2 кОм

В схеме с одним операционным усилителем, желательно, чтобы коэффициент передачи не превышал 5 и добротность была не более 10. Для получения качественного фильтра параметры резисторов и конденсаторов должны как можно ближе соответствовать расчетным значениям.

редактор

1 комментарий

  • 04.11.2016 в 04:09

    Для полноты схемы я бы добавил делитель напряжения в + ОУ.

    Ответить

Добавить комментарий

Ваш электронный адрес не будет опубликован.

*